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The step scaling function of QCD at negative flavor number

by Gehrmann, Bernd

Abstract (Summary)
Wir untersuchen eine SU(3) Yang-Mills-Theorie mit einer Kopplung an ein bosonisches Spinorfeld. Diese als Bermion-Modell bekannte Theorie entspricht formal QCD mit minus zwei Quark-Flavors. Gegenüber der vollen QCD erfordert sie wesentlich weniger Computerzeit und ist deshalb als relativ kostengünstiges Testmodell geeignet. Im Mittelpunkt unseres Interesses steht die Step-Scaling-Funktion, die die Skalenabhängigkeit der laufenden Kopplung im Schrödinger-Funktional-Renormierungsschema beschreibt. Mit Hilfe einer nicht-perturbativen Finite-Size-Technik kann sie benutzt werden, um den Lambda-Parameter, der die Kopplung bei hohen Energien charakterisiert, aus experimentellen Daten bei niedrigen Energien zu bestimmen. Wir studieren im Detail die Gitterartefakte und die Kontinuumsextrapolation der aus Gittersimulationen bestimmten Step-Scaling-Funktion, wenn O(a)-Verbesserung nach Symanzik verwendet wird. Unsere Resultate stellen wir dem Fall von unverbesserten Bermionen und dynamischen Fermionen gegenüber, und vergleichen im Kontinuumslimes mit renormierter Störungstheorie. Weiterhin betrachten wir im Bermion-Modell die Step-Scaling-Funktion mit massiven Quarks. Nach dem Appelquist-Carazzone-Theorem erwartet man, daß Beiträge von Materiefeldern mit ansteigender Masse verschwinden, so daß die Step-Scaling-Funktion gegen den Fall reiner Eichtheorie konvergieren sollte. Wenn man nicht-perturbativ verschiedene effektive Theorien mit verschiedener Anzahl von aktiven Quarks über Massenschwellen hinweg verbinden will, sollten Gitterartefakte klein sein. Um die Durchführbarkeit einer solchen Methode zu testen, untersuchen wir die Step-Scaling-Funktion und ihre Gitterartefakte für verschiedene Massen. Für die Monte-Carlo-Simulation von verbesserten Bermionen entwickeln wir einen geeigneten Algorithmus und vergleichen seine Effizienz mit unbesserten Bermionen und mit voller QCD. Als vorbereitende Studie vergleichen wir die Effizienz verschiedener Algorithmen in reiner Eichtheorie.
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Bibliographical Information:

Advisor:

School:Humboldt-Universität zu Berlin

School Location:Germany

Source Type:Master's Thesis

Keywords:Physik, Astronomie Schrödinger-Funktional Bermion-Modell Physik

ISBN:

Date of Publication:06/05/2002

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