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The Schrödinger functional for Gross-Neveu models

by Leder, Björn

Abstract (Summary)
In dieser Arbeit werden Gross-Neveu Modelle mit einer endlichen Anzahl von Fermiontypen auf einem zweidimensionalen Euklidischen Raumzeitgitter betrachtet. Modelle dieses Typs sind asymptotisch frei und invariant unter einer chiralen Symmetrie. Aufgrund dieser Gemeinsamkeiten mit QCD sind sie sehr gut geeignet als Testumgebungen für Fermionwirkungen die in großangelegten Gitter-QCD-Rechnungen benutzt werden. Das Schrödinger Funktional für die Gross-Neveu Modelle wird definiert für Wilson und Ginsparg-Wilson Fermionen. In 1-Schleifenstörungstheorie wird seine Renormierbarkeit gezeigt. Die Vier-Fermionwechselwirkungen der Gross-Neveu Modelle habe dimensionslose Kopplungskonstanten in zwei Dimensionen. Die Symmetrieeigenschaften der Vier-Fermionwechselwirkungen und deren Beziehungen untereinander werden diskutiert. Im Fall von Wilson Fermionen ist die chirale Symmetrie explizit gebrochen und zusätzliche Terme müssen in die Wirkung aufgenommen werden. Die chirale Symmetrie wird durch das Einstellen der nackten Masse und einer der Kopplungen bis auf Cut-off-Effekte wiederhergestellt. Die kritische Masse und die symmetriewiederherstellende Kopplung werden bis zur zweiten Ordnung in Gitterstörungstheorie berechnet. Dieses Resultat wird in der 1-Schleifenberechnung der renormierten Kopplungen und der zugehörigen Betafunktionen benutzt. Die renormierten Kopplungen werden definiert mit Hilfe von geeignete Rand-Rand-Korrelatoren. Die Rechnung reproduziert die bekannten führenden Koeffizienten der Betafunktionen. Eine der Kopplungen hat eine verschwindende Betafunktion. Die Rechnung wird mit dem vor kurzem vorgeschlagenen Schrödinger Funktional mit exakter chiraler Symmetrie, also Ginsparg Wilson Fermionen, wiederholt. Es werden die gleichen Divergenzen gefunden, wie im Fall von Wilson Fermionen. Unter Benutzung des regularisierungsabhängigen, endlichen Teils der renormierten Kopplungen werden die Verhältnisse der Lambda-Parameter bestimmt.
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Bibliographical Information:

Advisor:

School:Humboldt-Universität zu Berlin

School Location:Germany

Source Type:Master's Thesis

Keywords:Physik, Astronomie Physik Chirales Gross-Neveu Modell Schrödinger Funktional

ISBN:

Date of Publication:07/25/2007

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