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Imbricações entre campos conceituais na matemática escolar: um estudo sobre as fórmulas de área de figuras geométricas planas

by de Melo, Rosinalda Aurora

Abstract (Summary)
La théorie des champs conceptuels constitue la base théorique de cette recherche dont l?objectif central étudie les imbrications entre les champs conceptuels des grandeurs, de la géométrie, numérique, de l?algèbre et des fonctions des mathématiques scolaires, dans la formulation et le traitement de problèmes impliquant les formules d?aire de rectangle, carré, parallélogramme et triangle. Les études théoriques, les analyses de documents et l?application de tests se complètent afin d?étudier les formules d?aire comme concept ? caractérisé comme un triplet de situations que lui donnent du sens, invariants opératoires et représentations symboliques ? et situé simultanément dans les champs conceptuels cités ci-dessus. Les formules d?aire sont d?abord prises comme composant conceptuel des grandeurs et la révision de littérature relative a ce champs est discutée. L?analyse de la construction du sens des formules d?aire dans deux collections de manuels scolaires pour le collège. Ces deux études montrent la nécessité de considérer d?autres champs conceptuels: ceux de la géométrie, du numérique, de l?algèbre et des fonctions. La revue de littérature relative à ces champs met en évidence des imbrications importantes entre les cinq champs conceptuels focalisés. Suit l?analyse des types d?utilisation des formules d?aire dans des manuels scolaires pour le collège et le lycée comme dans des examens d?entrée à l?Université (vestibular). Finalement, sont discutées l?élaboration, l?analyse théorique et l?analyse des résultats de tests diagnostiques dans lesquels sont proposés des problèmes impliquant les différents types d?utilisation des formules identifiés dans le chapitre antérieur. Les tests appliqués à 259 élèves de la première en cinq écoles de Recife et de sa région métropolitaine ont permis d?explorer la mise en oeuvre d?invariants opératoires et représentations symboliques, dans les processus de résolution des élèves, ce qui confirme la pertinence de l?hypothèse de prendre les imbrications entre champs conceptuels comme centre de l?interprétation du processus d?acquisition et d?utilisation des formules d?aire. Le parcours théorique et méthodologique de la recherche ont permis un regard éclairant sur l?enseignement et l?apprentissage des formules d?aire et ouvrent une voie originale dans la théorie des champs conceptuel : l?étude des imbrications entre champs conceptuels, comme élément que, par la diversité des approches possibles, amplifie les possibilités de compréhension des sujets apprenants et, par son amplitude, explique la complexité des processus d?apprentissage de contenus mathématiques
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Bibliographical Information:

Advisor:Paula Moreira Baltar Bellemain

School:Universidade Federal de Pernambuco

School Location:Brazil

Source Type:Master's Thesis

Keywords:Aire en tant que grandeur Imbrications entre champs conceptuels Formules d?aire

ISBN:

Date of Publication:01/31/2007

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