Análisis de los problemas ternarios de probabilidad condicional de enunciado verbal y de sus procesos de resolución.

by Lonjedo Vicent, Mª Ángeles

RESUMEN En este trabajo se presenta una investigación, en el mundo de la resolución de problemas, de los problemas escolares de probabilidad que en ella se definen como problemas ternarios de probabilidad condicional. Las preguntas que inicialmente se plantean y se quieren resolver con la investigación, tienen que ver con los problemas: ¿cómo son los problemas ternarios de probabilidad condicional de enunciado verbal (PTPCEV) en cuanto a la estructura de cantidades y relaciones entre éstas?; ¿cómo pueden ser clasificados?; y con la enseñanza: ¿puede adelantarse su enseñanza a la secundaria obligatoria? En caso afirmativo, ¿qué tipología de problemas de probabilidad condicional pueden ser resueltos en las secuencias didácticas?, ¿qué características deberán tener estos problemas? Estas preguntas responden a tres objetivos generales de este trabajo: 1. Estudiar los problemas ternarios de probabilidad condicional de enunciado verbal 2. Estudiar la resolución de una clase de estos problemas 3. Proponer un proceso de enseñanza de los problemas de probabilidad condicional En la investigación desarrollada se estudian los problemas ternarios de probabilidad condicional de enunciado verbal teniendo en cuenta dos de los mundos posibles en los que estos estudios pueden realizarse: el mundo de las matemáticas, es decir la estructura formal de los PTPCEV, y el mundo de las matemáticas escolares, en el que la información nos la proporciona los currículos oficiales y los libros de texto. Un resultado del estudio inicial sobre los problemas ternarios de probabilidad condicional de enunciado verbal permite mostrar una clasificación de éstos atendiendo a tres características definidas para ellos: Niveles, Categorías y Tipos. Esta clasificación tiene en cuenta los datos y la pregunta del problema. Atendiendo a estas tres características los problemas se han clasificado en tres niveles y dentro de cada nivel en tres categorías y tres tipos. El producto de la clasificación en Niveles, Categorías y Tipos, permite como se hace en esta, seleccionar una determinada tipología de problemas con el fin de poder abordar el estudio de los modos de resolver por los estudiantes. También se da cuenta del uso que pueden darse a esos componentes de clasificación para el análisis de textos escolares, tanto si se piensa en la investigación sobre la resolución de esos problemas como para la su enseñanza. En el proceso de resolución de los problemas de probabilidad condicional, existen diferentes factores que influyen en las conductas de los estudiantes a la hora de establecer una correcta correlación entre los datos y los sucesos. En esta investigación nos ocupamos de identificar esos factores y determinar qué influencia tienen en el proceso de resolución del problema, desarrollando para ello un sistema de análisis de las respuestas de los estudiantes. Se analiza la resolución de problemas ternarios escolares de probabilidad condicional de enunciado verbal por estudiantes de Secundaria Obligatoria, Bachillerato y Facultad de Matemáticas. En este análisis se describen procesos de resolución, modos de resolución y estrategias de resolución de los problemas, identificando dificultades y describiendo y clasificando errores. Finalmente, fruto de este análisis mostramos la influencia, tanto en el éxito como en el proceso de resolución de estos problemas, de los factores que hemos identificado. Estos factores tienen que ver con la naturaleza de las cantidades presentes en el enunciado del problema, con la expresión gramatical con la que se expresa la condicionalidad en el texto del problema, con la utilización de términos que producen ambigüedad sobre la probabilidad condicional en el texto del problema y con el orden en la expresión de los datos en el texto del problema.