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Caracterizações de desigualdades entre normas com pesos para a integral de Poisson sobre a esfera Sn

by Alvares Fernandes, Iara Andrea

Abstract (Summary)
Obtemos, para cada p, q, I < p :s; q < 00, condições necessárias e suficientes para que a integral de Poisson de funções definidas sobre a esfera unitária sn C JRn+l seja limitada de v(sn, w) em Lq(IB, /.1), onde w e /.1 são, respectivamente, medidas de Borel não negativas sobre sn e sobre a bola unitária IB C Jrn+l. Para p = q, consideramos dw = W dCl, onde Cl é a medida de Lebesgue sobre sn e W é um peso sobre sn tal que Wl-p' dCl é uma medida doubling sobre sn e l/p + l/p/ = 1. Neste caso, o resultado é conseqüência de uma caracterização da limitação de LP(X, Wdw) em LP(X x [0,00), /.1) de um operador maximal definido sobre funções definidas sobre um espaço de tipo homogêneo X, onde w e /.1 são, respectivamente, medidas de Borel não negativas sobre X e sobre X x [0,00), e W1-p'dw é uma medida doubling sobre X. Para W - I esta caracterização é a condição de Carleson para espaços de tipo homogêneo. Para p :s; q, consideramos as medidas w e /.1 finitas, sem supor w absolutamente contínua com respeito à medida de Lebesgue Cl. Neste caso, a caracterização é dada por meio de duas desigualdades. Uma entre a norma no espaço Lq(IB, /.1) da integral de Poisson de funções características de elementos de partições diádicas de sn, análogas às partições diádicas de JRn, e a norma em V (sn, w) destas mesmas funções características. Outra entre a norma no espaço LP' (sn , w) da integral d ual de Poisson de funções características de "cones" e "cones truncados" contidos em IB, cujas bases são elementos das partições diádicas de sn, e a norma em Lq' (IB, /.1) destas mesmas funções características
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Bibliographical Information:

Advisor:Sergio Antonio Tozoni; Sergio Antonio Tozoni [Orientador]; Benjamin Bordin; Valdir Antonio Menegatto; Sergio Luiz Zani; o Oscar Gandulfo

School:Universidade Estadual de Campinas

School Location:Brazil

Source Type:Master's Thesis

Keywords:distribuição de Espaços homogeneos Esfera

ISBN:

Date of Publication:09/14/2001

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