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Utilisation de l'optique fibrée pour la manipulation et la génération d'états quantiques: pile ou face quantique et paires de photons/ Fiber optics for the manipulation and the generation of quantum states of light: quantum coin tossing and photon pairs.

by Nguyen, Anh Tuan

Abstract (Summary)
La physique quantique fut introduite au début du 20e siècle. Elle apporte une nouvelle description du monde qui nous entoure et en particulier de ce qu'on appelle le monde de l'infiniment petit. Cette nouvelle théorie permet une description adéquate notamment de l'effet photoélectrique, des niveaux énergétiques des atomes, des réactions nucléaires, ... Elle apporte également une réponse à de nombreuses problématiques telles que la catastrophe ultraviolette. Néanmoins aussi séduisante que soit cette théorie, les prédictions pour le moins contre-intuitives qu'elle apporte, amène rapidement la controverse. Par exemple, en 1935, A. Einstein, B. Podolski et N. Rosen en arrivent à mettre en doute la physique quantique à cause d'une particularité que l'on y rencontre, à savoir l'enchevêtrement. Il s'en suit le célèbre débat avec N. Bohr et l'école de Copenhagen. Parmi les autres aspects propres au monde quantique on peut encore citer la superposition des états, le postulat de la mesure, le principe d'incertitude d'Heisenberg, la dualité onde-corpuscule, le théorème de non clonage, ... Toutes ces spécificités font de la physique quantique un monde passionnant dans lequel, à l'instar du pays des merveilles d'Alice, l'intuition est souvent dépassée. Cette thèse est le fruit de quatre années de travail au cours desquelles nous avons tenté d'observer et d'étudier certains des effets intrigants que nous propose la physique quantique. Plus précisément nous avons utilisé des états particuliers de la lumière afin d'explorer une partie de ce qu'on appelle l'optique quantique. Dans un premier temps nous nous sommes intéressés aux possibilités offertes par l'utilisation d'états cohérents de la lumière. En utilisant ces états particuliers nous nous sommes penchés sur l'étude ainsi que sur la réalisation expérimentale d'une tâche qui se révèle impossible classiquement sans hypothèse computationelle. Cette tâche consiste à réaliser un pile ou face entre deux joueurs éloignés l'un de l'autre, par exemple deux joueurs communiquant par téléphone. En effet, classiquement, un des deux joueurs pourra toujours tricher de manière à avoir 100% de chance de gagner le pile ou face. Au contraire, si on utilise les ressources offertes par la communication quantique, il est possible de construire des protocoles ne permettant plus à aucun des deux joueurs de tricher parfaitement et ce, sans aucune hypothèse supplémentaire. Même si aucun protocole quantique ne peut empêcher totalement toute tricherie, leur démonstration constitue une preuve de principe quant aux possibilités offertes par la physique quantique dans la réalisation de tâches classiquement impossibles. Lors de notre étude du problème, nous avons développé un protocole de pile ou face quantique et étudié ses performances. Nous avons montré que les tentatives de tricherie des deux joueurs avaient une probabilité de succès limitée à 99,7%<100% (biais inférieur à 0,497). L'originalité de cette étude se situe dans le fait que les imperfections expérimentales (efficacité des détecteurs, pertes de transmission, visibilité réduite, ...) furent prises en compte, ce qui à notre connaissance n'avait jamais été réalisé. En outre nous avons réalisé une implémentation en optique fibrée de notre protocole et démontré la réalisation d'un pile ou face unique au cours duquel aucun des deux joueurs ne pouvait influencer parfaitement le résultat, ce qui à notre connaissance n'avait également jamais été démontré. L'emploi d'états cohérents de la lumière fortement atténués nous a donc permis de concevoir un protocole de pile ou face quantique et de réaliser une démonstration expérimentale en optique fibrée, d'une tâche impossible à réaliser classiquement. Après avoir travaillé avec des états cohérents fortement atténués, nous nous sommes intéressés à un autre état quantique de la lumière, à savoir les paires de photons. Ces états constituent non seulement une ressource essentielle pour sonder les effets quantiques de la lumière mais également une ressource incontournable pour l'information et la communication quantique. Nous nous sommes donc attelés à la réalisation d'une source produisant ces paires de photons. Les premières sources de paires de photons furent basées sur l'utilisation de cristaux dans lesquels il existe une interaction non linéaire entre la lumière et le matériau du cristal. Malheureusement le désavantage majeur de ces sources est la difficulté à collecter les paires de photons générées. Nous avons donc étudié la possibilité de générer des paires de photons directement dans une fibre optique, la collection des paires y étant réalisée de facto. La première solution que nous avons envisagée consiste à utiliser la non-linéarité du troisième ordre de la silice composant les fibres optiques. Plus précisément le phénomène utilisé est appelé l'instabilité de modulation. Ce phénomène permet de détruire deux photons de pompe afin de générer une paire de photons vérifiant les conservations de l'énergie et de l'impulsion. En outre nous avons choisi d'utiliser une fibre optique microstructurée. Ces fibres permettent en effet un plus grand confinement de la lumière que les fibres standards. Il en résulte une interaction non linéaire plus importante, permettant ainsi de générer des paires de photons de manière plus efficace. La fibre utilisée est en outre biréfringente, ce qui permet d'avoir accès à deux types particuliers d'instabilité de modulation: l'instabilité scalaire et l'instabilité vectorielle. Dans un premier temps, nous avons observé le processus d'instabilité de modulation dans un régime classique. Les paramètres particuliers de notre fibre microstructurée - forte dispersion anormale et biréfringence modérée - nous ont permis d'observer un régime d'instabilité dans lequel l'instabilité de modulation vectorielle se produit à des fréquences proches de la fréquence de pompe ($Omegasim 1$THz). Il en résulte que les bandes de gain liées à l'instabilité de modulation vectorielle sont très proches des bandes de gain liées à l'instabilité de modulation scalaire. Nous avons observé que dans ce régime particulier, les densités d'énergie générées par instabilité de modulation vectorielle sont supérieures à celles générées par instabilité de modulation scalaire. A notre connaissance, il s'agit de la première observation expérimentale permettant de mettre en évidence un gain vectoriel supérieur au gain scalaire. La génération de paires de photons grâce à ce processus nécessite de diminuer la puissance de pompe envoyée dans la fibre. Malheureusement nous avons mesuré que dans ce régime de faible puissance (régime quantique), la qualité des paires de photons générées était fortement dégradée par la présence de photons parasites générés par diffusion Raman spontanée. Nous avons estimé que lorsque la puissance de pompe est abaissée suffisamment pour générer en moyenne 0,1~photons dans la bande de gain d'instabilité de modulation vectorielle ($sim$1543 nm), environ 75% des photons détectés auront été générés par diffusion Raman spontanée. Afin de mettre en oeuvre des expériences d'optique quantique utilisant des paires de photons, des solutions doivent donc être appliquées à notre source afin de réduire le nombre de photons générés par diffusion Raman spontanée. Parmi ces solutions nous pouvons citer la discrimination en polarisation des photons générés ainsi que le refroidissement de la fibre grâce à de l'azote liquide. Ces solutions permettraient de réduire le nombre de photons Raman anti-Stokes d'un facteur 18 et le nombre de photons Raman Stokes d'un facteur 4. Malheureusement la tenue de la fibre microstructurée à de très basses températures reste incertaine et l'implémentation de ces solutions rendrait la source difficilement utilisable. Notre première tentative pour générer des paires de photons dans une fibre optique nous a montré que les paires de photons générées grâce à un processus d'interaction non linéaire du troisième ordre étaient polluées par des photons générés par diffusion Raman spontanée. Une source de paires de photons efficace ne pouvait donc pas être obtenue sans l'aide de solutions technologiques assez lourdes à mettre en oeuvre. Nous avons donc investigué une deuxième solution afin de réaliser une source produisant des paires de photons dans une fibre optique. Puisque les non-linéarités du troisième ordre semblent être peu adaptées pour la génération de paires de photons, nous sommes revenus à une non-linéarité du second ordre. Dans ces processus c'est un photon de pompe qui est détruit afin de générer une paire de photons, tout en respectant les conservations de l'énergie et de l'impulsion. Malheureusement les fibres optiques ne permettent pas l'apparition de non-linéarités du second ordre et ce, à cause de la centrosymétrie macroscopique du verre de silice qui compose ces fibres. Afin d'induire une non-linéarité du second ordre dans une fibre optique nous avons travaillé en collaboration avec l'équipe du Prof. P. G. Kazansky de l'université de Southampton. En utilisant les techniques de poling thermique et d'effacement par illumination UV, ils réalisèrent une fibre optique twin-hole périodiquement polée dans laquelle les non-linéarités du second ordre furent possibles. Grâce à cette fibre nous avons réalisé une source de paires de photons combinant les avantages des effets non linéaires du second ordre, i.e. la puissance de pompe nécessaire est moindre que dans le cas d'une non-linéarité du troisième ordre, la diffusion Raman spontanée n'influence aucunement les paires de photons générées, et les avantages de la fibre optique, i.e. la collection des paires de photons y est réalisée de facto, le mode spatial transverse des paires de photons est bien défini. La mesure du pic de coïncidences de notre source fournit un rapport entre le sommet du pic et le niveau des coïncidences accidentelles de 7,5. Une efficacité conversion $P_s/P_p=1,2,10^{-11}$ fut obtenue en utilisant 43~mW de puissance de pompe. En outre les paires de photons générées possèdent une longueur d'onde de 1556~nm se trouvant ainsi dans la bande C des télécommunications optiques (1530-1565~nm). Elles sont donc bien adaptées à une éventuelle application en communication quantique, dans les réseaux de fibres optiques actuellement utilisés pour les télécommunications optiques. Enfin nous avons utilisé ces paires de photons afin de réaliser l'expérience de Hong-Ou-Mandel permettant de mettre en évidence un effet propre à la physique quantique, à savoir le photon bunching. Une visibilité nette de 40% fut obtenue pour le Mandel dip dans une configuration où la visibilité maximale vaut 50%. En outre cette expérience nous a permis de développer une expertise dans la réalisation d'interféromètres fibrés, stabilisés et contrôlés en température. La source de paires de photons que nous avons réalisée constitue une démonstration de principe quant à la faisabilité d'une telle source. A l'époque de ce travail, la fibre dont nous disposions était l'une des premières fibres twin-hole périodiquement polées. Aujourd'hui de nombreux paramètres de la fibre ont été améliorés et permettent la réalisation d'une source de paires de photons tout à fait compétitive avec les autres sources existantes. Ainsi l'équipe du Prof. Kazansky est capable de réaliser des fibres périodiquement polées de 20 cm de long possédant une efficacité de conversion normalisée de seconde harmonique de $eta_{SH}=8;10^{-2}$\%/W. Si l'on suppose toujours une puissance de pompe de 43 mW, cela mène à une efficacité de conversion de $1,0;10^{-9}$ pour le processus de fluorescence paramétrique, soit une amélioration de deux ordres de grandeurs par rapport à notre démonstration. La réalisation d'une source de paires de photons dans une fibre optique périodiquement polée qui serait non seulement utilisable dans des expériences de physique fondamentale mais également dans des applications en communication quantique, est donc tout à fait envisageable dans un futur proche. Pour résumer, nous avons, au cours de cette thèse, réalisé, dans un premier temps, la tâche classiquement impossible qui consiste à jouer à pile ou face à distance. Ensuite dans l'optique de générer des paires de photons, nous avons étudié le processus d'instabilité de modulation dans une fibre microstructurée. Nous avons ainsi observé un régime particulier dans lequel l'instabilité de modulation vectorielle possède un gain supérieur à celui de l'instabilité de modulation scalaire. Enfin toujours en quête d'une source de paires de photons, nous avons réalisé une source produisant des paires de photons par fluorescence paramétrique dégénérée au sein d'une fibre optique twin-hole périodiquement polée. Les trois principaux sujets abordés au cours de cette thèse ont donc en commun l'utilisation de l'optique fibrée pour la manipulation ou la génération d'états quantiques de la lumière. Il en a résulté l'obtention de trois résultats originaux qui nous ont ainsi permis d'explorer une partie du monde intrigant et fascinant de l'optique quantique. / Quantum physics was introduced early in the 20th century. It brings a whole new description of our world, mostly at the microscopic level. Since then, this new theory has allowed one to explain and describe lots of physical features like the photoelectric effect, the energy levels of atoms, nuclear reactions, ... It also brought an answer to lots of remaining unanswered questions like the so-called ultraviolet catastrophe. Though, as attractive as this new theory was at that time, some of its counter-intuitive predictions quickly gave rise to controversy. For instance, in 1935, due to one quantum physics feature called entanglement, A. Einstein, B. Podolski and N. Rosen asked the question: "Can quantum-mechanical description of physical reality be considered complete?". This led to the famous debate with N. Bohr and his Copenhagen interpretation. Amongst other particular features of quantum physics one can cite: the superposition principle, the wave function collapse, the Heisenberg uncertainty principle, the wave-particle duality, the no-cloning theorem, ... As in Alice in wonderland, all those features actually make quantum physics a fascinating world where intuition is most of the time useless. In this thesis we tried to observe and study some of the intriguing features of quantum physics. More precisely we tried to use specific light states to explore part of what is called quantum optics. First we studied the use of coherent states of light to perform tasks you can not perform using classical physics. For instance in 1984, Ch. Bennett and G. Brassard proposed the first quantum cryptography protocol which has an absolute security while classical protocol security still relies on some computational assumptions (the assumption is that today computers computational power is not sufficient to threaten the security of classical protocols. Though this means that classical protocols are not intrinsically secure). Since then quantum physics has been proven useful to perform lots of classically impossible tasks like bit commitment, quantum computation, random number generation, ... In this work we were interested in the problem of coin tossing by telephone introduced by M. Blum in 1981. In this problem two untrustful and distant players try to perform a coin flip. Classically one can show that, if no computational assumptions are made, one of the players can always force the outcome of the coin flip. On the opposite if one uses quantum communication resources, a protocol in which none of the players can cheat perfectly can be built, i.e. none of the players have 100\% chance of winning the protocol even by using the best possible cheating strategy. Moreover this is possible without any other assumption than the validity of the laws of physics. Though a quantum protocol for coin tossing can not completely prevent from cheating, the demonstration of such a protocol would be a proof of principle of the potential of quantum communication to implement classically impossible tasks. In our work, we have developed a quantum coin tossing protocol and studied its performances. We have shown that the success cheating probability of the players is bounded by 99,7%<100%, which is better than what is achieved in any classical protocol. One of the originalities of our work is that, for the first time to our knowledge, experimental imperfections (detectors efficiency, losses, limited interference visibility, ...) have been taken into account in the theoretical analysis. Moreover, using coherent states of light, we have demonstrated a fiber optic experimental implementation of our protocol and performed a single coin flip where none of the two players could perfectly influence the outcome. This is to our knowledge the first experimental demonstration of single quantum coin tossing. After coherent states of light, we wanted to work with a more complex quantum state: photon pairs. Not only those states are useful for fundamental physics tests but they also are an important resource for quantum communication. For those reasons our first objective was to build a source that would generate those photon pairs. First photon pairs sources were based on bulk nonlinear crystals. Unfortunately the main drawback of those sources is the low collection efficiency of the generated photon pairs. That's why we investigated the possibility of generating the photon pairs directly in a waveguiding structure where they would be readily collected. The first solution that we envisaged was to use the natural third order nonlinearity of silica fibers. More precisely the phenomenon we wanted to used is called modulation instability. In this process, two pump photons are destroyed and a photon pair is created with energy and momentum conservations. Moreover we decided to use this process in a photonic crystal fiber. The high confinement of light in this kind of fiber allows a higher nonlinearity and thus a more efficient generation of photon pairs. Finally the fiber we used was birefringent which enables both vectorial and scalar modulation instability to occur. As a first experiment, we decided to observe modulation instability in a classical regime where a lot of photons are created. The specific parameters of our photonic crystal fiber - high anomalous dispersion and moderate birefringence - allowed us to observe a regime where the vectorial instability gain band has a similar detuning from the pump as the scalar instability gain band. In this regime we also observed an enhancement of the vectorial gain above the scalar gain which has been confirmed theoretically. To our knowledge this was the first experimental observation of this particular regime of instability. To generate photon pairs with this instability process we need to lower down the pump power. Unfortunately we measured that, when pump power was sufficiently lowered to generate ~0,1 photon pairs per pump pulse sent in the fiber, about 75% of generated photons were created by spontaneous Raman scattering and not modulation instability. In order to build an efficient photon pair source, some technological solutions have to be found to reduce the number of photons generated by spontaneous Raman scattering. Amongst those solutions, one can cite polarization discrimination of the generated photons and cooling of the fiber with liquid nitrogen. Using those solutions one could hope to reduce anti-Stokes Raman photon and Stokes Raman photon by respectively a factor 18 and 4. Unfortunately the main concern is how the photonic crystal fiber will react to very low temperatures. So even if technological solutions exist to build a photon pair source based on modulation instability in photonic crystal fiber, those seem to be really hard to implement. Moreover such a photon pair source would be very inconvenient to use in any quantum applications. So our first attempt to build a fiber photon pair source showed that photon pairs generated by a third order nonlinearity were polluted by photons generated by spontaneous Raman scattering. Such an efficient source couldn't be realized without heavy technological solutions. We have thus investigated another solution to generate photon pairs in an optical fiber. As third order nonlinearities don't seem to be suitable, we decided to go back to a second order nonlinearity. In this process one photon from the pump is destroyed to create a photon pair with energy and momentum conservations. Unfortunately the macroscopic centro-symetry of silica glass prevents those second order nonlinearities to occur in optical fibers. In order to enable second order nonlinearities in silica optical fiber, we worked with the team of Prof. P. G. Kazansky from the Optoelectronics Research Center of the university of Southampton. By using thermal poling and UV erasure technics, they were able to induce a second order nonlinearity in a twin-hole optical fiber. Thanks to 8 cm of periodically poled twin-hole fiber, were able to build a fiber photon pair source combining advantages of a second order nonlinearity (less pump power needed than for a third order nonlinearity, no influence of Raman photons) and of the fiber waveguiding structure (photon pairs readily collected, transverse spatial mode of the photon pairs well defined). A coincidence measurement was performed resulting in a coincidence peak with a 7,5 ratio between the peak and the accidental coincidences level. A conversion efficiency $P_s/P_p=1,2,10^{-11}$ was obtained using 43 mW of pump power. Moreover photon pairs were generated around 1556~nm in the optical communications C-band, which makes them suitable for quantum communication applications using installed fiber optic networks. Finally using the generated photon pairs we performed the Hong-Ou-Mandel experiment highlighting the bosonic nature of photons. We obtained a Mandel dip with a net visibility of 40% in a configuration where the maximum visibility is 50%. The photon pair source that we realized is a proof of principle of the high potential of poled fibers in quantum applications. Indeed today, Prof. P. G. Kazansky's team is able to make a 20 cm poled fiber with a nonlinearity $eta_{SH}=8;10^{-2}$\%/W. If we still suppose 43~mW of pump power, this leads to a $1,0;10^{-9}$ conversion efficiency for parametric fluorescence, improving our result by two orders of magnitude. The realization of an efficient photon pair source based on parametric fluorescence in periodically poled twin-hole fiber suitable for quantum applications is thus absolutely possible in a very near future.
Bibliographical Information:

Advisor:Cerf, Nicolas; Massar, Serge; Emplit, Philippe; Merolla, Jean-Marc; Kazansky, Peter; Haelterman, Marc

School:Université libre de Bruxelles

School Location:Belgium

Source Type:Master's Thesis

Keywords:information quantique optique paires de photons fibre quantum optics photon pair fiber

ISBN:

Date of Publication:11/07/2008

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