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Um estudo sobre as origens da Lógica Matemáitca

by de Sousa, Giselle Costa

Abstract (Summary)
O presente estudo tem como objetivo uma elucidação das origens da lógica matemática. Esta tem seu início atribuído ao matemático inglês autodidata George Boole (1815-1864), especialmente porque seus livros The Mathematical Analysis of Logic (1847) e An Investigation of the Laws of Thought (1854) são reconhecidos como as obras inaugurais do referido ramo. Contudo, curiosamente, na mesma época um outro matemático chamado Augutus de Morgan (1806-1871) também lançou um livro, intitulado Formal Logic (1847), em defesa da matematização da lógica. Mesmo assim, tempos depois neste mesmo século, uma outra obra nomeada Elements of Logic (1875) surgiu evidenciando a lógica aristotélica a partir da figura de Richard Whately (1787-1863), considerado o maior lógico aristotélico da época. Desta forma, nossa pesquisa, permeada pela história da matemática, propõe estudar a lógica produzida por estes personagens imersos na idade áurea da matemática (século XIX) a fim de compararmos os sistemas vigentes no referido período e clarificarmos as origens da lógica matemática. Para isso buscamos delinear o panorama histórico envoltório deste estudo. Descrevemos, brevemente, considerações biográficas destes três representantes da lógica do século XIX aliadas à exposição de seus pontos de vista quanto à lógica à luz das obras citadas acima. Neste sentido, aspiramos ainda apresentar considerações acerca do que existia de lógica aristotélica vigente no período de Boole e De Morgan comparando-a com a nova lógica emergente (a lógica matemática). Além disso, diante da análise textual das obras citadas acima, buscamos ainda confrontar os sistemas de Boole e De Morgan a fim de chegarmos ao motivo pelo o qual o de Boole ter sido considerado melhor e mais eficiente. À parte desta preponderância, almejamos estudar as falhas constatadas no sistema lógico de Boole frente à produção de seus contemporâneos, verificando, por exemplo, se elas se repetiram ou não. Concluímos que as origens da lógica matemática residem nas obras de lógica de George Boole, visto que, nelas, há a apresentação de uma nova lógica, matematizada pelas leis do pensamento análogas às da aritmética, enquanto De Morgan conseguiu em seu trabalho expandir a lógica aristotélica, mas ainda esteve preso a ela
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Bibliographical Information:

Advisor:John Andrew Fossa; Rogéria Gaudêncio do Rêgo; Ligia Arantes Sad; Bernadete Barbosa Morey

School:Universidade Federal do Rio Grande do Norte

School Location:Brazil

Source Type:Master's Thesis

Keywords:Educação Matemática Lógica EDUCACAO

ISBN:

Date of Publication:06/13/2008

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