Tidsvariabla system och robust styrning

by Hellman, Daniel

Dynamiken för en starkt accelerande robot har modellerats. Modellen linjäriseras så att roboten beskrivs som ett linjärt tidsvariabelt system. Denna representation beskriver roboten väl då robotens anblåsningsvinkel, vilket är vinkeln mellan robotkroppen och robotens hastighet, är liten. Eftersom det ej är möjligt att mäta alla robotens tillstånd har en observatör tagits fram i form av ett Kalmanfilter. Problematik vid framtagandet av observatören diskuteras i rapporten. Den linjära tidsvariabla modellen har använts till att ta fram två regulatorer. En LQ-regulator och en H- infinity-regulator. Hur dessa tas fram och vilka problem som finns diskuteras i rapporten. För att kunna se fördelar och nackdelar beträffande prestanda och robusthet har en mängd tester gjort. Testerna visar på olika fördelar hos de olika reglersystemen. Till exempel är det lättare att få bra prestanda med LQ-regulatorn än H-infinity-regulatorn om systemet som styrs stämmer bra överens med systemet som använts vid reglerdesignen. H_infinity-regulatorn har bättre förmåga att anpassa sig till modellförändringar givet att observatören gör bra skattningar. Det är dock svårt att utnämna en generell vinnare. Nyckelord Keyword time-varying, Kalman, LQ, H-infinity Sammanfattning Dynamiken för en starkt accelerande robot har modellerats. Modellen linjäriseras s?a att roboten beskrivs som ett linjärt tidsvariabelt system. Denna representation beskriver roboten väl d?a robotens anbl?asningsvinkel, vilket är vinkeln mellan robotkroppen och robotens hastighet, är liten. Eftersom det ej är möjligt att mäta alla robotens tillst?and har en observatör tagits fram i form av ett Kalmanfilter. Problematik vid framtagandet av observatören diskuteras i rapporten. Den linjära tidsvariabla modellen har använts till att ta fram tv?a regulatorer. En LQ-regulator och en H?-regulator. Hur dessa tas fram och vilka problem som finns diskuteras i rapporten. För att kunna se fördelar och nackdelar beträffande prestanda och robusthet har en mängd tester gjort. Testerna visar p?a olika fördelar hos de olika reglersystemen. Till exempel är det lättare att f?a bra prestanda med LQ-regulatorn än H?-regulatorn om systemet som styrs stämmer bra överens med systemet som använts vid reglerdesignen. H?-regulatorn har bättre förm?aga att anpassa sig till modellförändringar givet att observatören gör bra skattningar. Det är dock sv?art att utnämna en generell vinnare.