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Sobre uma classificação dos anéis de inteiros, dos semigrupos finitos e dos RA-loops com a propriedade hiperbólica

by de Souza, Antonio Calixto

Abstract (Summary)
Apresentamos duas construções para unidades de uma ordem em uma classe de álgebras de quatérnios que é anel de divisão: as unidades de Pell e as unidades de Gauss. Classificamos os anéis de inteiros de extensões quadráticas racionais, $R$, cujo grupo de unidades $\\U (R G)$ é hiperbólico para um certo grupo $G$ fixado. Também classificamos os semigrupos finitos $S$, tal que, para a álgebra unitária $\\Q S$ e para toda $\\Z$-ordem $\\Gamma$ de $\\Q S$, o grupo de unidades $\\U (\\Gamma)$ é hiperbólico. Nesse mesmo contexto, classificamos os {\\it RA}-loops $L$ cujo loop de unidades $\\U (\\Z L)$ não contém um subgrupo abeliano livre de posto dois.
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Bibliographical Information:

Advisor:Orlando Stanley Juriaans; Paulo Roberto Brumatti; Wagner de Oliveira Cortes; Francisco Cesar Polcino Milies; Pavel Zalesski; Orlando Stanley Juriaans

School:Universidade de São Paulo

School Location:Brazil

Source Type:Master's Thesis

Keywords:álgebra dos quatérnios anel de grupo inteiros algébricos ordens teorema estrutura

ISBN:

Date of Publication:11/16/2006

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