Representacions de Galois i corbes el.líptiques

by Lario Loyo, Joan Carles

RESUM DE LA TESI: El 1987, J.-P. Serre publica la seva conjectura (3.2.4?) sobre representacions de Galois modulars. Com a conseqüència es tindrien, entre daltres, la conjectura de Shimura-Taniyama-Weil, el darrer teorema de Fermat, ... En aquesta tesi, es demostra la conjectura (3.2.4?) per a les representacions associades als punts de p-torsió de les corbes el.líptiques modulars amb reducció additiva potencialment ordinària en p>7. Previament s'establexien uns criteris generals per a la verificació de la conjectura. RESUMEN DE LA TESIS: En 1987, J.-P. Serre publica su conjetura (3.2.4?) sobre representaciones de Galois modulares. Consecuencia de ella se tendrían: la conjetura de Shimura-Taniyama-Weil, el ultimo teorema de Fermat,... En esta tesis se demuestra la conjetura (3.2.4?) para las representaciones asociadas a los puntos de p-torsión de las curvas elípticas modulares con reducción aditiva potencialmente ordinaria en p>7. Previamente, se establecen unos criterios generales para la verificación de la conjetura.