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Quantum transport and phase transitions in lattices subjected to external gauge fields

by Goldman, Nathan

Abstract (Summary)
La physique statistique quantique prédit l’émergence de propriétés remarquables lorsque la matière est soumise à des conditions extrêmes de basses températures. Aujourd’hui ces nouvelles phases de la matière jouent un rôle fondamental pour les technologies actuelles et ainsi méritent d’être étudiées sur le plan théorique. Dans le cadre de ma thèse, j’ai étudié l’effet Hall quantique qui se manifeste dans des systèmes bidimensionnels ultra froids et soumis à des champs magnétiques intenses. Cet effet remarquable se manifeste par la quantification parfaite d’un coefficient de transport appelé conductivité de Hall. Cette grandeur physique évolue alors sur divers plateaux qui correspondent à des valeurs entières d’une constante fondamentale de la nature. D’un point de vue théorique, cette quantification peut être approchée par la théorie des espaces fibrés qui permet d’exprimer la conductivité de Hall en termes d’invariants topologiques. Nous explorons l'effet Hall quantique pour différents systèmes en nous appuyant sur l’interprétation topologique de la quantification de la conductivité de Hall. Nous démontrons ainsi que l’effet Hall quantique se manifeste aussi bien dans les métaux que dans les graphes quantiques et les réseaux optiques. Les graphes quantiques sont des modèles permettant l’étude du transport dans des circuits fins, alors que les réseaux optiques sont des dispositifs actuellement réalisés en laboratoire qui piègent des atomes froids de façon périodique. Considérant différents champs magnétiques externes et variant la géométrie des systèmes, nous montrons que cet effet subit des modifications remarquables. Notamment, l’effet Hall quantique est représenté par des diagrammes des phases impressionnants : les multiples phases correspondant à la valeur entière de la conductivité de Hall se répartissent alors dans des structures fractales. De plus, ces diagrammes des phases se révèlent caractéristiques des différents systèmes étudiés. D’autre part, nous étudions la transition quantique de Mott dans les réseaux optiques. En augmentant l’interaction entre les particules, le système devient isolant et se caractérise par le remplissage homogène du réseau. Nous étudions également l’apparition de tourbillons quantiques lorsque le système est soumis à un champ magnétique au voisinage de la phase isolante.
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Bibliographical Information:

Advisor:Tytgat, Michel; Lewenstein, Maciej; Nardone, Pasquale; Brenig, Léon; Barnich, Glenn; Gaspard, Pierre

School:Université libre de Bruxelles

School Location:Belgium

Source Type:Master's Thesis

Keywords:cold atoms quantum transport hall effect

ISBN:

Date of Publication:05/11/2009

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