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Options Réelles et Options Exotiques, une Approche Probabiliste

by Gauthier, Laurent

Abstract (Summary)
Cet ouvrage se concentre sur la valorisation et la couverture d'options financières non traitées sur les marchés, les options réelles, qui servent à évaluer des décisions optimales d'investissement en capital pour des entreprises. L'existence pour une entreprise d'un projet d'investissement s'apparente en effet à la possession d'une option financière: l'entreprise possède l'option d'attendre le moment le plus favorable pour lancer son projet. Pour valoriser l'intérêt économique d'un projet, il convient alors de calculer la valeur de l'option d'investir. L'objectif de cette thèse est de montrer comment la théorie des options réelles peut bénéficier des apports des méthodes habituellement employées pour les options exotiques. A la différence de l'approche classique dans le domaine des options réelles, qui privilégie l'utilisation de techniques d'équations différentielles, nous proposons dans cette thèse d'évaluer des projets d'investissement en appliquant des méthodes très probabilistes. Cette distinction de méthode permet non seulement de généraliser l'approche classique du problème, mais encore d'obtenir des résultats analytiques dans des situations ou une technique d'équation différentielle ne permettrait pas de résoudre le problème. Dans cette thèse, nous abordons spécifiquement des problèmes de valorisation de projets d'investissement sous certaines contraintes particulières : lorsqu'il existe un délai incompressible entre la prise de décision et sa mise en oeuvre, lorsqu'il existe une compétition entre deux acteurs économiques de caractéristiques différentes, et lorsque l'information sur le marché de l'entreprise est imparfaite. Egalement, nous étudions des problèmes de couverture de ces projets d'investissement : comment couvrir des options réelles qui sont un peu complexes de la manière la plus efficace lorsqu'il existe des coûts de transaction sur les actifs financiers, et comment une nouvelle classe de produits dérivés qui s'apparentent aux options barrières permet de couvrir le risque lié à l'exercice des options réelles. Finalement, nous nous penchons sur la décision optimale d'investissement lorsque l'on peut manipuler le marché : un agent économique qui possède une information privilégiée sur la valeur d'une entreprise peut intervenir sur le marché afin de l'utiliser, et par la même occasion influencer la valeur des titres émis par l'entreprise. Quelle est sa stratégie optimale ? Les outils mathématiques utilisés sont surtout probabilistes, essentiellement la théorie des excursions, les temps locaux et le contrôle stochastique. Plusieurs nouveaux résultants sont démontrés, concernant en particulier les temps de passage du Brownien et la théorie des excursions.
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Source Type:Master's Thesis

Keywords:mathematics décision d 8217 investissement délais options réelles exotiques excursions du mouvement brownien coûts de transaction temps arrêt parisiens

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Date of Publication:01/03/2003

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