Movimentos sob atração focal em campos vetoriais planares

by de Oliveira, Tiberio Bittencourt

Neste trabalho, desenvolvemos o artigo ?On the motion under focal attraction in a rotating medium?de J. Sotomayor [9] que trata de um sistema de equações diferenciais bidimensional que modela o seguinte problema na Biologia:num recipiente raso de seção circular, com líquido, girando a uma velocidade angular amp;#969;, existem platelmintos, organismos vermiforme, eles s?ao atra´amp;#305;dos por um ponto luminoso fixo perto da borda do recipiente e nadam com uma velocidadev em direçãoa este ponto. O problema é mostrar que existe um ponto de equilíbrio onde os platelmintos vão se aglomerar com o passar do tempo. É analisada a dinâmica da modelagem: existência de pontos de equilibrio e estabilidadedo sistema e bifurcaçoes. Analisamos tambem tres modificaçoes desse sistema.Na parte final, e discutido um criterio para determinaçao da ausencia de orbitasperiodicas em campos vetoriais planares.