Modelling the effect of cracks in an inverted double-tapered glulam beam : Implementation of two fracture mechanics models

by Blyberg, Louise

Shrinkage due to drying induces stresses in wood, moisture induced stresses, which may cause cracks. In this thesis, an inverted double-tapered glulam beam is modelled, a type of beam which may be particularly affected by cracks due to the tapered edges. To consider the effect of the cracks, two methods based on fracture mechanics are used; a mean stress criterion and an energy release rate criterion. In the former, the mean value of the stresses along a crack path is used in a strength criterion to evaluate the load bearing capacity. Since an assumption of linear-elastic material gives an infinite stress value at the crack tip, a singular-point stress value cannot be used. The energy release rate criterion is based on the energy necessary to create a new surface, thus with this method, the load bearing capacity is determined without comparing stresses to strengths. The criteria both give the load bearing capacity as a function of initial crack length. To determine an appropriate crack length, a calibration to test results is performed. Further, a comparison with design codes relates the results from the fracture mechanics models to the methods used in engineering design. Possible cracks are considered in the models of this thesis, but the moisture induced stresses are neglected. By studying a paper where these stresses are included, experimentally and numerically, the effect of neglecting them is estimated. The models are found to correspond rather well to experiments in the sense that the calibration to experiments gives a reasonable initial crack length, but it is a limitation to not include the moisture induced stresses. iii Sammanfattning Torksprickor uppstår ofta i trä som ett resultat av fuktinducerade spänningar. I den här uppsatsen modelleras en upp-och-nedvänd sadelbalk i limträ, en typ av balk som kan tänkas vara särskilt utsatt för sprickrisk på grund av de snedsågade kanterna. För att ta hänsyn till effekten av sprickor används två brottmekaniska metoder; ett medelspänningskriterium och ett brottenergikriterium. I det första beräknas medelspänningen längs en sprickväg och denna spänning används sedan i ett hållfasthetsvillkor för att beräkna lastkapaciteten. Eftersom ett antagande om linjärelastiskt material ger ett oändligt stort värde på spänningen vid sprickspetsen, så kan värdet på spänningen i den punkten inte användas. Brottenergikriteriet bygger på den energi som är nödvändig för att skapa en ny yta, så med denna metod bestäms lastkapaciteten utan att spänningar jämförs med hållfasthetsvärden. Båda kriterierna ger lastkapaciteten som funktion av initiell spricklängd. För att bestämma en lämplig spricklängd kalibreras beräkningsresultaten med provningsresultat. Dessutom görs en jämförelse med dimensioneringsmetoder för att ställa beräkningsresultaten i relation till metoder som används i ingenjörsmässig dimensionering. Att sprickor kan förekomma tar modellerna hänsyn till, men de fuktinducerade spänningarna tas inte med. Genom att studera ett annat arbete där dessa spänningar inkluderas, både i provning och i en numerisk modell, värderas påverkan av att försumma dessa spänningar. Modellerna i den här uppsatsen stämmer rätt väl överens med experiment i det avseendet att kalibreringen ger rimliga initiella spricklängder, men det är en begränsning att inte ta hänsyn till fuktinducerade spänningar. iv