Details

Missing Data Matrix Factorization Addressing the Structure from Motion Problem

by Julià Ferré, Ma Carme

Abstract (Summary)
Aquest treball es centra en la factorització de matrius per obtenir l'Estructura a partir del Moviment (SFM). La idea és descomposar la matriu de trajectòries en la matriu de moviment, que conté la posició relativa càmera-objecte a cada frame, i la matriu de forma, que conté les coordenades 3D dels punts característics. Aquesta factorització es pot obtenir utilitzant que la matriu de trajectòries té un rang reduït. En particular, si les trajectòries pertanyen a un únic objecte rígid, la matriu té com a molt rang 4. Tot i que s'han proposat diverses tècniques per tractar el problema de les matrius amb forats, aquestes poden no donar resultats correctes quan el percentatge de forats a la matriu és molt gran. Proposem un esquema multiresolució iteratiu per poder tractar aquests casos amb molts elements buits a la matriu de trajectòries. L'esquema proposat consisteix en considerar submatrius amb un percentatge de forats reduït. Seguidament, els forats d'aquestes matrius són emplenats aplicant un mètode de factorització. L'objectiu final és obtenir millors resultats aplicant un mètode de factorització a la matriu emplenada amb l'esquema proposat, enlloc d'aplicar-lo a la matriu inicial, que presenta un elevat percentatge de forats. En el cas de matrius de trajectòries corresponents a punts característics que pertanyen a diversos objectes, les tècniques de factorització no es poden aplicar directament per obtenir el moviment i la forma de cada objecte, ja que les trajectòries no estan ordenades per objectes. A més a més, s'ha de tenir en compte un altre problema: l'estimació del rang de la matriu de trajectòries. El problema és que amb forats, el rang de la matriu no pot ser calculat directament. Per altra banda, com que hi ha múltiples objectes, és difícil d'estimar-lo, sense utilitzar informació com ara nombre d'objectes o tipus de moviment d'aquests. Presentem una tècnica per estimar el rang d'una matriu de trajectòries amb forats. La idea és que, si les trajectòries pertanyen a objectes rígids, la freqüència espectral de la matriu de trajectòries inicial no hauria de variar un cop la matriu ha estat emplenada. Els forats de la matriu són emplenats amb un mètode de factorització, considerant diferents valors per al rang de la matriu. Al mateix temps, el rang de la matriu de trajectòries és estimat fent servir una mesura que compara la freqüència espectral de cada matriu emplenada amb la de la matriu inicial. El proper pas consisteix en segmentar les trajectòries segons el seu moviment. Finalment, qualsevol tècnica d'Estructura a partir de Moviment per a un únic objecte pot ser aplicada per trobar el moviment i la forma de cada objecte. Intentem aplicar la metodologia proposada per al problema de l'Estructura a partir de Moviment a d'altres aplicacions, no només dins el camp de la visió per computador. En particular, l'objectiu és adaptar els mètodes Alternats per poder aplicar-los a diferents problemes de dimensionalitat reduïda. Una de les possibles aplicacions és la fotometria: la idea és recuperar la reflectància i les normals a la superfície i la direcció de la llum en cada imatge, a partir d'imatges obtingudes sota diferents condicions de llum. En una segona aplicació, l'objectiu és adaptar els mètodes Alternats per poder omplir els forats en una matriu de dades provinents d'expressions de gens. Aquestes matrius són generades amb la informació que proporcionen els DNA microarrays. Finalment, els mètodes Alternats són aplicats a matrius de dades de sistemes de recomanació, molt usats en E-commerce. Aquestes matrius contenen puntuacions que els usuaris han donat a certs productes. La idea és predir les puntuacions que un usuari concret donaria a altres productes, utilitzant la informació emmagatzemada en el sistema.
This document abstract is also available in English.
Bibliographical Information:

Advisor:Sappa, Angel D.; Lumbreras, Felipe

School:Universitat Autónoma de Barcelona

School Location:Spain

Source Type:Master's Thesis

Keywords:471 departament de ciències la computació

ISBN:

Date of Publication:02/25/2008

© 2009 OpenThesis.org. All Rights Reserved.