Curvatura de Lie das hipersuperfícies de Dupin Lie curvature of Dupin hypersurfaces

by Vitor, Erivelton Paulo

Neste trabalho estudamos alguns resultados do artigo de Tomas E. Cecil, On the Lie curvature of Dupin hypersurfaces [4]. Estudamos os conceitos básicos da geometria de Lie, que fornece as ferramentas necessárias para o estudo das hipersuperfícies de Dupin na geometria de Lie. Construímos exemplos de uma hipersuperfície de Dupinprópria não compacta mergulhada em Sn, com curvatura de Lie amp;#936; = 1/2 e que não é Lie equivalente a um subconjunto aberto de uma hipersuperfície isoparamétrica emSn. Também construímos exemplos onde a curvatura de Lie amp;#936; tem valor constante c, 0 lt; c lt; 1.