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Cones e semigrupos

by Gonçalves Filho, João Ribeiro

Abstract (Summary)
o que pretendemos com este trabalho é avançar o entendimento dos semigrupos ma.xll:nais de interior não vazio no grupo linear especial Sl(n,:IR). Uma das classes de semigrupos maximais no grupo Sl( n,]R) é formada pelos semigrupos de compressão de cones convexos, pontuais e geradores em ]Rn.Tomamos um cone convexo W, pontual e gerador e formamos o semigrupo de compressão S (W) formado pelas matrizes reais 9 com determinante positivo tais que gW esteja contido em W. Mostramos que S(W) é conexo. Concluimos daí que S (W) é formado pelo semigrupo de compressão de matrizes com determinante um também é conexo. Mostramos também que existe g em Sl( n,]R) tal que gW está contido em -W. Concluimos que S(W) não é um semigrupo ma.xll:nal, no entanto é um semigrupo ma.xll:nal entre os conexos. Estas informações nos permitem determinar completamente os semigrupos maximais conexos de Sl( n,:IR) para n = 2,3. Estudamos o cone infinitesimal L(S(W)) associado ao semigrupo de compressão S(vV). Damos uma representação de L(S(W)) usando a aplicação momento de uma representação de uma álgebra de Lie. Para isto introduzimos uma órbita nilpotente da ação de Sl(n,]R) no produto tensorial de um espaço vetorial V pelo seu dual. Identificamos este produto tensorial com a álgebra de Lie g(V) das transformações lineares de V. Tratamos também de cones auto-duais e mostramos alguns resultados interessantes.Além disso, definimos vários outros cones no espaço das matrizes, associados a um cone W de ]Rn. Nosso objetivo foi desenvolver nov"8S ferramentas que ajudassem a entender o semigrupo S(W). Discutimos algumas propriedades destes cones e estabelecemos relações entre eles
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Bibliographical Information:

Advisor:Luiz Antonio Barrera San Martin; Luiz Antonio Barrera San Martin [Orientador]; Caio Jose Coletti Negreiros; Marcelo Firer; Victor Alberto Jose Ayala Bravo; Washington Luiz Marar

School:Universidade Estadual de Campinas

School Location:Brazil

Source Type:Master's Thesis

Keywords:semigrupos

ISBN:

Date of Publication:03/09/2001

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