Complexo quadrático de retas

by Saraiva, Amanda Goncalves

Ao estudarmos a Grassmanniana de retas do espaço projetivo e a quádrica de Plücker associada à mesma, notamos a presença de interessantes congurações de retas. A partir dessas congurações, obtêm-se uma superfície no espaço projetivo, chamada de Superfície de Kümmer. Analisaremos diversas propriedades da superfície de Kümmer dentre elas o fato de que a mesma possui exatamente 16 pontos singulares; para isso, faremos uso direto do Cálculo de Schubert, introduzido também nessa dissertação. Posteriormente, analisaremos alguns complexos de retas associados à uma superfície de grau 4, no espaço projetivo de dimensão 5, que é birracionalmente equivalente a superfície de Kümmer. Nesses complexos de retas existem várias associaçõesinteressantes entre a superfície de Kümmer e o dual dessa superfície.