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Comparison of exact and numerical results in the XY model

by Korzec, Tomasz

Abstract (Summary)
Es wurden neuerdings exakte Formeln für die Berechnung der Energieniveaus des sine-Gordon-Modells (im endlichen Volumen) vorgestellt. Die Herleitung der Resultate ist mathematisch nicht ganz rigoros, weshalb eine numerische Überprüfung wünschenswert ist. Simuliert wird das XY-Modell in zwei Dimensionen. Man glaubt, daß es in der gleichen Universalitätsklasse liegt wie das sine-Gordon-Modell mit einem bestimmten Wert der sine-Gordon-Kopplung. Verglichen werden dann einige Punkte der step-scaling-Funktion. Die exakten Formeln gelten für das Kontinuum, deshalb muß erst aus den Simulationen bei endlichem Gitterabstand "a" auf "a=0" extrapoliert werden. Gleichzeitig kann überprüft werden, ob sich eine vorhergesagte Form der Gitterartefakte bestätigen läßt. Um die step-scaling-Funktion aus den theoretischen Vorhersagen zu extrahieren ist es notwendig nichtlineare Integralgleichungen zu lösen. Zur Simulation werden effiziente Cluster-Algorithmen sowie ein "improved estimator" für die Korrelationsfunktion verwendet. Die Arbeit bestätigt sowohl die vorhergesagte Form der Gitterartefakte, als auch die Kontinuums-Vorhersagen im Rahmen der numerischen Genauigkeit.
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Bibliographical Information:

Advisor:

School:Humboldt-Universität zu Berlin

School Location:Germany

Source Type:Master's Thesis

Keywords:Physik, Astronomie XY-Modell Destri-de Vega Gleichung Physik

ISBN:

Date of Publication:02/28/2003

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