Auto-similaridade e unicidade para um sistema semilineare existência de solução com dado singular para a equaçãoda onda semilinear

by de Souza, Eder Mateus

Obtivemos a boa-colocação global de soluções pequenas em espaços de Marcinkiewicz L(p1,amp;#8734;) x L(p2,amp;#8734;) para um sistema semilinear. Soluções brandas são obtidas em espaços com índices certos para permitir a existência de solução auto-similar. Usando nossas estimativas dos termos de acoplamento não lineares, provamos a unicidade de soluções na classe C([0,amp;#8734;);Lp1(Rn)x Lp2(Rn)), sem qualquer hipótese de pequenez. Provamos algumas estimativas de decaimento e analisamos o comportamento assintótico das soluções. Estudamos também o problema de Cauchy para a equação da onda semilinear, com dados singulares em espaços de Marcinkiewicz, provando um resultado de boa-colocação local e decaimento próximo de t = 0