Adaptive estimation for financial time series

by Mercurio, Danilo

Diese Dissertation entwickelt neue lokal adaptive Methoden zur Schaetzung und Vorhersage von Zeitreihendaten. Diese Methoden sind fuer die Volatilitaetsschaetzung von Finanzmarktrenditen und fuer Regressions- und Autoregressionsprobleme konstruiert worden. Die vorgeschlagenen Ansaetze werden als lokal adaptiv bezeichnet, denn, anstatt einen globalen datenerzeugenden Prozess aufzuzwingen, welcher durch eine endliche Anzahl von Parametern beschrieben werden kann, nehmen sie nur an, dass Beobachtungen, welche chronologisch nah bei einander liegen, durch einen konstanten Prozess gut approximiert werden koennen. Diese Prozeduren sind adaptiv, weil sie fuer jede Beobachtung in einer datengesteuerten Art und Weise das Intervall der Zeithomogenitaet,d.h. die Anzahl der chronologisch benachbarten und homogen vergangenen Daten, aussuchen, fuer welchen die Hypothese einer konstanten Struktur nicht verworfen werden kann. Nichtasymptotische theoretische Ergebnisse werden hergeleitet, welche die Optimalitaet der betrachteten Algorithmen zeigen. Vergleiche mit Standardansaetzen verdeutlichen, dass die neuen Prozeduren sich kompetitiv verhalten und eine nuetzliche Alternative bieten, ausserdem liefern intensive Simulationsstudien und Anwendungen an reellen Daten gute Ergebnisse und bezeugen dabei ihre Effektivitaet und praktische Relevanz.